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簡介
研究薄板在垂直于板平面的載荷作用下，或在垂直載荷與板平面內載荷的共同作用下的彎曲變形和內力的理論。 薄板是指厚度(t)遠小于長度和寬度的物體。[1]
薄板理論的內容
根據有關變形假設,建立板彎曲后中面的撓度微分方程,并利用邊界條件求解,得出板中面的彎曲面，進而算出板的內力分量，如彎矩、扭矩、剪力，等等。
微分方程
薄板理論是一個近似理論。薄板撓度微分方程是以下面三個假設為基礎的：①原垂直于板中面的線段仍垂直于變形后的中面；②垂直于中面的正應力（見應力）遠小于平行于中面的應力分量，故可以忽略；③在垂直于板中面的載荷作用下發生彎曲時，板中面不受拉伸。其中①和③稱為基爾霍夫假設。根據這些假設導出的微分方程適用于小撓度情況，即撓度和板厚度相比為一小量。
求解 有兩種途徑，一是求出既滿足微分方程又滿足邊界條件的解（如萊維法，納維法）；二是當得不到解時，采用各種近似方法求解，例如有限元法、有限差分方法等數值方法和能量方法。出于工程實際的需要，人們對矩形板和圓板的研究較多。
