Reynolds方程屬于二階變系數(shù)非線性偏微分方程，只有當(dāng)在對輥破碎機(jī)無限長軸承、無限短軸承等少數(shù)簡單模型的情況下可以求出解析解，大多數(shù)情況下，需要采用數(shù)值計算的方法對Reynolds方程進(jìn)行求解．相對Sommcrfeld壓力邊界條件Sommerfeld壓力邊界條件，Rcynolds邊界條件相對來說更符合實際，但是由于Reynolds邊界條件是一種自由邊界假設(shè)，所以不可能像對輥破碎機(jī)的長軸承理論及短軸承理論一樣求得解析解，而必須采用數(shù)值分析方法進(jìn)行計算分析得到近似解。 采用Reynolds邊界條件求解Reynolds方程過程比較復(fù)雜，可采用_負(fù)值充零算法一來簡化計算過程．在計算過程中，只要求解得到負(fù)壓力值，就將其賦值為零。按照上述原則進(jìn)行求解將會自動滿足Reynolds邊界條件。一負(fù)值充零法一可以大大簡化Reynolds方程的求解過程，所以得到了廣泛應(yīng)用．由于Reynolds方程多數(shù)情況下很難求得解析解，對于對輥破碎機(jī)的有限長軸承，只能采用近似計算的方法得到近似解。近似方法主要有兩類： 類近似方法是基于對輥破碎機(jī)的無限長軸承和無限短軸承理論進(jìn)行求解的。Rohde和Li茌文獻(xiàn)中提出了廣義短軸承理論，拋物線型的條件來簡化Reynolds方程，在計算中納入對輥破碎機(jī)短軸承理論中壓力分布呈然后通過計算得到油膜壓力。Reason等學(xué)者在文獻(xiàn)中將有限長軸承壓力考慮為對輥破碎機(jī)的無限長和無限短軸承壓力的函數(shù)來進(jìn)行求解。對上述方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了可以求解對輥破碎機(jī)的有限長圓柱軸承非線性油膜力的近似解析方法。 另一類是采用有限差分法或者有限單元法對Reynolds方程進(jìn)行求解，得到油膜壓力分布．許多學(xué)者從流體慣性、粘度和溫度變化等不同角度對Reynolds方程求解做了大量的工作。有限差分法具有編程簡單，求解效率高等優(yōu)點，同時在計算精度方面也能滿足使用要求．有限元法計算量較大，但是在軸瓦結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的情況下采用有限元法可以足夠的計算精度。基于上述特點，目前有限差分法和有限元法是很多學(xué)者采用較多的求解Reynolds方程的數(shù)值計算方法．下面主要介紹國內(nèi)外學(xué)者在有限差分法及有限元法的工程應(yīng)用及深入研究方面所做的工作及已經(jīng)取得的成果：Lund191采用有限元法在考慮油膜破裂的情況下計算了可傾瓦軸承的動態(tài)特性轉(zhuǎn)子動力學(xué)是專門研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動特性的學(xué)科，為提高旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性、性提供理論和技術(shù)上的支持I瑚．轉(zhuǎn)子動力學(xué)的有著漫長的發(fā)展歷史．早在19世紀(jì)，轉(zhuǎn)子動力學(xué)就作為經(jīng)典力學(xué)的分支而產(chǎn)生了，但是轉(zhuǎn)子動力學(xué)的真正發(fā)展始于1919年，Jeffcott對單圓盤撓性轉(zhuǎn)子進(jìn)行研究時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)子處于超臨界狀態(tài)運行時，轉(zhuǎn)子會自動對中的現(xiàn)象，此時軸系仍然是穩(wěn)定的。起初人們主要是關(guān)注彈性轉(zhuǎn)子的臨晃轉(zhuǎn)速，不考慮軸承的影響。1924年B．L．Nevtkirk在實驗研究中發(fā)現(xiàn)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子在高速運轉(zhuǎn)時會發(fā)生自激振動現(xiàn)象I25J。1925年，Nvekirk指出這種振動是由軸承油膜力所引起的。由此，人們開始重視對輥破碎機(jī)轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)中油膜力的作用，軸系穩(wěn)定性相關(guān)研究也逐步開展。20世紀(jì)20-30年代，眾多學(xué)者對轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)中的油膜力的作用進(jìn)行了深入研究。60年代轉(zhuǎn)子動力學(xué)的研究得到了快速的發(fā)展。Lund提出了用8個剛度阻尼系數(shù)來表達(dá)油膜力模型，從而使得轉(zhuǎn)子與軸承能夠結(jié)合在一起進(jìn)行研究。80年代轉(zhuǎn)子動力學(xué)線性化技術(shù)日益完善，出現(xiàn)了各種各樣的算法z8-3m。在軸系運動過程中存在大量非線性因素，而傳統(tǒng)的線性動力學(xué)很難解釋這種現(xiàn)象。人們逐步開始關(guān)注非線性現(xiàn)象，提出了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動力學(xué)設(shè)計方法E311．國內(nèi)外學(xué)者在非線性轉(zhuǎn)子動力學(xué)方面做了很多研究，但是，至今為止，對轉(zhuǎn)子非線性行為歿穩(wěn)定性機(jī)理研究問題仍沒有很好解決。